P-ABC是正三棱锥,PA=3,AB=4，则P到底面ABC的高为。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 02:57:44

设O是正三角形ABC的内心，PO就是P到底面ABC的高。
连接OA，作OD⊥AB
∠OAB=30° AD=1/2AB=2
OA=AD/cos∠OAB=2/cos30°=4/3√3
PO=√(PA^2-OA^2)
=√[3^2-(4/3√3)^2]
=√(9-16/3)
=√(81-16)/3
=√65/3
≈2.69
再问：好像不正确
再答：正确，正三棱锥的底面是等边三角形，等边三角形三心合一。
再问：我算得是根号33/3
再问：你好像倒数第三部做错了
再答：嗯，是有点不对。
√(9-16/3)
=√[(81-48)/9]
=√33/3

在正三棱锥P-ABC中,AB=2,PA=4,则相邻两侧面所成角的余弦值为三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ 三棱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,PA⊥面ABC,且PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少? 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为在正三棱锥P-ABC中,AB=PA=2,求PA与面ABC形成的角的余弦值在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积三棱锥p-abc中,三角形abc为等边三角形,pa垂直于面abc且pa=ab,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,