作业帮无穷小代换求极限的疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:30:17
无穷小代换求极限的疑问
我在算同济五版的 一个极限的时候有下面问题 :
求极限 lim(sinx-xcosx)/x^3
x-〉0
我是先把它们分开 lim sinx/x^3 -lim xcosx/x^3然后用sinx~x把式子化
x->0 x->0
为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2 然后再合并 得到 lim(1-cosx)/x^2 再用1-cosx~x^2/2得到limx^2/2 /x^2=1/2
但是这和用泰勒展开得到的结果不一致 泰勒得出来的是1/3
我在算同济五版的 一个极限的时候有下面问题 :
求极限 lim(sinx-xcosx)/x^3
x-〉0
我是先把它们分开 lim sinx/x^3 -lim xcosx/x^3然后用sinx~x把式子化
x->0 x->0
为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2 然后再合并 得到 lim(1-cosx)/x^2 再用1-cosx~x^2/2得到limx^2/2 /x^2=1/2
但是这和用泰勒展开得到的结果不一致 泰勒得出来的是1/3
你的问题跟他的是一样的.
你知道为什么
(0-0)/0型要用洛必达法则吗?
如果按你第二种方法,你为什么不这样做呢?
(0-0)/0
=0/0-0/0
=0
你跟这样有什么区别呢?
对于这种(0-0)型的是不能拆开的,经常有人要犯这样的错误哦!
你知道为什么
(0-0)/0型要用洛必达法则吗?
如果按你第二种方法,你为什么不这样做呢?
(0-0)/0
=0/0-0/0
=0
你跟这样有什么区别呢?
对于这种(0-0)型的是不能拆开的,经常有人要犯这样的错误哦!