作业帮数论的巩固提高（3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:28:52
如果_____________能被11整除，□中最小应该填几？ □303132......3940
解题思路： 因为能被11整除的数，必须是：奇数位上数字和-偶数位上数字和=11的倍数，也就是它们的差要能被11整除。
解题过程：
解：因为能被11整除的数，必须是：奇数位上数字和-偶数位上数字和=11的倍数，也就是它们的差要能被11整除。
又因为“303132......3940”中奇数位上数字和=0+1+2+3+4+5+6=7+8+9+0=45，
偶数位上数字和=3×10+4=34，,45-34=11是11的倍数；
所以：□里的数也应该是：奇数位上数字和-偶数位上数字和=11的倍数。
那么最小的是：26272829.【奇数位上数字和=6+7+8+9=30，偶数位上数字和=2×4=8，30-8=22是11的倍数。】
答：□中最小应该填（26272829）。
同学，你好！老师很高兴为你解答，如有疑问请在【添加讨论】中交流，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：因为能被11整除的数，必须是：奇数位上数字和-偶数位上数字和=11的倍数，也就是它们的差要能被11整除。
又因为“303132......3940”中奇数位上数字和=0+1+2+3+4+5+6=7+8+9+0=45，
偶数位上数字和=3×10+4=34，,45-34=11是11的倍数；
所以：□里的数也应该是：奇数位上数字和-偶数位上数字和=11的倍数。
那么最小的是：26272829.【奇数位上数字和=6+7+8+9=30，偶数位上数字和=2×4=8，30-8=22是11的倍数。】
答：□中最小应该填（26272829）。
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最终答案：略