已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,求证(a2-b2)2=16ab.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:33:10

已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,求证(a2-b2)2=16ab.
如果没有把这题解决我会睡不着觉的,希望各位慷慨解难帮我这个忙.

(a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2=16tan^2(A)sin^2(A)
16ab=16[tan^2(A)-sin^2(A)]
要证(a2-b2)2=16ab成立
需证tan^2(A)sin^2(A)=tan^2(A)-sin^2(A)
即证tan^2(A)sin^2(A)-tan^2(A)=-sin^2(A)
即证-tan^2(A)[1-sin^2(A)]=-sin^2(A)
即证-sin^2(A)=-sin^2(A)
显然-sin^2(A)=-sin^2(A)成立
∴(a2-b2)2=16ab成立.
其中-tan^2(A)[1-sin^2(A)]=[-sin^2(A)/cos^2(A)]*cos^2(A)=-sin^2(A)

已知tanA+sinA=a,tanA-inA=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab. 已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,则cosA等于求证tana/2=sina/1+cosa 求证sin^2a*tana+cos^2a*1/tana+2sina*cosa=tana+1/tana 求证1+sina-cosa/1+sina+cosa=tana/2 已知tan（A-B）/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证：tanA*tanB=tanC平方求证,cos²a-sina×cosa+tana/cos²a+sina×cosa-tana=1+tan 已知1/tana+tana=2求sina+cosa 已知tanA=-2,求cosA+sinA 已知tana=-2,且sina