作业帮立体几个
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 10:10:20
立体几个 .....
解题思路： （Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，推断出CD∥AB．进而根据线面平行的判定定理推断出CD∥平面PAB． （Ⅱ）因为PA=PB，点E是棱AB的中点，可知PE⊥AB，因为平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PE⊂平面PAB，推断出PE⊥平面ABCD，进而根据线面垂直的性质可知PE⊥AD． （Ⅲ）因为CA=CB，点E是棱AB的中点，进而可知CE⊥AB，（Ⅱ）可得PE⊥AB，进而判断出AB⊥平面PEC，根据面面垂直的判定定理推断出平面PAB⊥平面PEC．
解题过程：
解：（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，
所以CD∥AB．
又因为CD⊄平面PAB，
所以CD∥平面PAB．
（Ⅱ）因为PA=PB，点E是棱AB的中点，
所以PE⊥AB，
因为平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PE⊂平面PAB，
所以PE⊥平面ABCD，
因为AD⊂平面ABCD，
所以PE⊥AD．
（Ⅲ）因为CA=CB，点E是棱AB的中点，
所以CE⊥AB，
由（Ⅱ）可得PE⊥AB，
所以AB⊥平面PEC，
又因为AB⊂平面PAB，
所以平面PAB⊥平面PEC．
解题过程：
解：（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，
所以CD∥AB．
又因为CD⊄平面PAB，
所以CD∥平面PAB．
（Ⅱ）因为PA=PB，点E是棱AB的中点，
所以PE⊥AB，
因为平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PE⊂平面PAB，
所以PE⊥平面ABCD，
因为AD⊂平面ABCD，
所以PE⊥AD．
（Ⅲ）因为CA=CB，点E是棱AB的中点，
所以CE⊥AB，
由（Ⅱ）可得PE⊥AB，
所以AB⊥平面PEC，
又因为AB⊂平面PAB，
所以平面PAB⊥平面PEC．