作业帮二次根式(根与系数的关系)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:48:11
见附件
解题思路： √（2+√3）=√a +√b 两边平方得2+√3=(a+b)+√4ab 对比系数得 a+b=2 ab=3/4 根据韦达定理a,b是方程x^2-2x+3/4=0的根
解题过程：
设√（2+√3）=√a +√b
两边平方得2+√3=(a+b)+√4ab
对比系数得
a+b=2 ab=3/4
根据韦达定理a,b是方程x^2-2x+3/4=0的根
所以a=1.5 b=0.5或a=0.5 b=1.5
即√（2+√3）=√1.5 +√0.5=1/2(√6+√2)
同理：√（2—√3）=√1.5 -√0.5=1/2(√6-√2)
化简√(2-√3) +√(2+√3)= 1/2(√6-√2)+ 1/2(√6+√2)= √6
祝进步
最终答案：略
解题过程：
设√（2+√3）=√a +√b
两边平方得2+√3=(a+b)+√4ab
对比系数得
a+b=2 ab=3/4
根据韦达定理a,b是方程x^2-2x+3/4=0的根
所以a=1.5 b=0.5或a=0.5 b=1.5
即√（2+√3）=√1.5 +√0.5=1/2(√6+√2)
同理：√（2—√3）=√1.5 -√0.5=1/2(√6-√2)
化简√(2-√3) +√(2+√3)= 1/2(√6-√2)+ 1/2(√6+√2)= √6
祝进步
最终答案：略