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有一个等式如下1/a+1/b+1/c=17/70,现在知道a,b,c是不同的自然数,试求a,b,c的最大公约数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:26:14
有一个等式如下1/a+1/b+1/c=17/70,现在知道a,b,c是不同的自然数,试求a,b,c的最大公约数.
70=2×5×7
所以17是70的三个约数的和
17=2+5+10=1+2+14
所以17/70=2/70+5/70+10/70=1/35+1/14+1/7
17/70=1/70+2/70+14/70=1/70+1/35+1/5
7,14,35的最大公约数是7
5,35,70的最大公约数是5
所以abc的最大公约数是5或7