作业帮怎么算啊……是不是差一个角BOD?我怎么算也算不出来.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:22:09
怎么算啊……是不是差一个角BOD?我怎么算也算不出来.
其实就是三角形三角函数相关应用,不要怕麻烦,还有就是要有技巧性解题
设正方形边长x,设∠BAO=β
三角形ABO中x²=m²+n²-2mnCosα(三角形余弦定理)
三角形ADO中OD²=x²+m²-2xmCos∠DAO=x²+m²-2xmCos(90°+β)=x²+m²+2xmSinβ(三角形余弦定理)
三角形ABO中n/Sinβ=x/Sinα(三角形正弦定理)
Sinβ=nSinα/x
OD²=x²+m²+2mnSinα
OD²=2m²+n²+2mnSinα-2mnCosα
自己开平方
设正方形边长x,设∠BAO=β
三角形ABO中x²=m²+n²-2mnCosα(三角形余弦定理)
三角形ADO中OD²=x²+m²-2xmCos∠DAO=x²+m²-2xmCos(90°+β)=x²+m²+2xmSinβ(三角形余弦定理)
三角形ABO中n/Sinβ=x/Sinα(三角形正弦定理)
Sinβ=nSinα/x
OD²=x²+m²+2mnSinα
OD²=2m²+n²+2mnSinα-2mnCosα
自己开平方