作业帮老师这道题的第二个问题怎么做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:39:00
解题思路： （1）先根据AB∥CD得出∠BAC=∠DCA，再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出结论； （2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根据∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．
解题过程：
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
又∵∠BAE=∠DCF，
∴∠EAM=∠FCM，
∴AE∥CF；
（2）证明：∵AM平分∠FAE，
∴∠FAM=∠EAM，
又∵∠EAM=∠FAM，
∴∠FAM=∠FCM，
∴△FAC是等腰三角形，
又∵AM=CM，
∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．
解题过程：
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
又∵∠BAE=∠DCF，
∴∠EAM=∠FCM，
∴AE∥CF；
（2）证明：∵AM平分∠FAE，
∴∠FAM=∠EAM，
又∵∠EAM=∠FAM，
∴∠FAM=∠FCM，
∴△FAC是等腰三角形，
又∵AM=CM，
∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．