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A,B,D是中心在原点的椭圆C的顶点,F是椭圆C的左焦点,若BF⊥AD,求椭圆C的离心率

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:46:41
A,B,D是中心在原点的椭圆C的顶点,F是椭圆C的左焦点,若BF⊥AD,求椭圆C的离心率
急 怎么求
A(-a,o),D(0,b),F(-c,0),B(0,-b)
AD的斜率为 b/a,BF的斜率为-b/c
因为BF⊥AD,所以 (b/a)(-b/c)=-1
即 b²=ac
a²-c²=ac
两边同除以 a²,得 1-e²=e
e²+e-1=0,e=(√5-1)/2
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线 第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点 已知中心在原点的椭圆c的左焦点F(-根号3,0）,右顶点A(2,0) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点, 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 已知椭圆C：的焦距是2,离心率是0.5； （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点 【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%... 已知椭圆C的中心在坐标系xOy的坐标原点,离心率为1/2,一个焦点为F(-1,0).(1)求椭圆C的 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点是(0,1),离心率等于5分之2倍更号5 （1）求椭圆C的标准