平行四边形里三角形全等问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:00:02

平行四边形里三角形全等问题
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE
1 求证三角形ABC全等于三角形EAD
2 若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数
如图
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1.在三角形ABC和三角形EAD中
AB=AE
∠ABE=∠AEB=∠EAD (SAS）
AD=BC
所以三角形ABC全等于三角形EAD；
2.因为角EAC=25度,AE平分角DAB,
所以∠DAE比∠BAE大25°
在三角形ABC中
因为∠BAC比∠ACB大25°,（三角形ABC全等于三角形EAD）
∠ACB+25°=∠ABE,（AB=AE）
∠ABC+∠ACB+∠CAB=180度,
所以设∠ACB为X度,
则∠ABC=X+25°=∠CAB
则3X+2*25°=180°
X=43又1/3°
其中∠BAC=43又1/3°+25°=68又1/3°
因为∠BAC=∠AED （全等)
所以∠AED=68又1/3°

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