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42以下的质数为什么除2,3之外都分布在两列?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 20:34:48
42以下的质数为什么除2,3之外都分布在两列?
个位数是0,2,4,6,8的数都能被2整除,所以这些数(除2以外)都不是质数.个位数是5的数都能被5整除,所以这些数(除5以外)都不是质数.故一个质数(除2,5以外)的个位数只能是1,3,7,9中的一个.
再问: 一个6*7的方格,第一行是1,2,3,4,5,6,第二行是7,8,9,10,11,12,以此类推,最后一行是37,38,39,40,41,42.这样除2,3之外,所有42以下的质数都分布在两列——第一列和第五列。为什么?求证,急,星期一就要交了。
再答: 第二、四、六列的数都能被2整除,所以这三列的数(除2外)都不是质数。第三列的数都能被3整除,所以这一列的数(除3外)都不是质数。因此42以下的质数都分布在两列——第一列和第五列。