GYS6

解题思路： 本题考查直线的方程以及利用判别式求最值，从而求直线的方程。
解题过程：
解：设直线l：y-1=k（x-2）（k＜0），
则有A（2-1/k，0）、B（0，1-2k）．由三角形面积S=(1/2)（1-2k）（2-1/k），
得4k²+2（S-2）k+1=0．
因为△=4（S-2）²-16≥0，
所以S≥4或S≤0（舍去）．
又当S≥4时，k＜0，
所以△AOB面积的最小值为4．
这时，k=-1/2
所以直线L的方程为: y-1=(-1/2)(x-2)，即x+2y-4=0