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函数y=tanx(π4≤x≤56π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:06:54
函数y=tanx(
π
4
≤x≤
5
6
π
作出y=tanx的图象,
由图知,y=tanx在[
π
4,
π
2)上单调递增,y≥1;
y=tanx在(
π
2,

6]上单调递增,tan

6=-

3
3,
∴此时,y≤-

3
3.
∴y=tanx(
π
4≤x≤

6)的值域为(-∞,-

3
3]∪[1,+∞).
故答案为:(-∞,-

3
3]∪[1,+∞).