2010x/1+2 + 2010x/ 1+2+3 + 2010x/1+2+3+4 + 2010x/1+2+.2010=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:42:25

2010x/1+2 + 2010x/ 1+2+3 + 2010x/1+2+3+4 + 2010x/1+2+.2010=2009的解是x=?

因为1+2+3+……+n=n(n+1)/2
所以2010x/(1+2+3+……+n)=2010x/[n(n+1)/2]=4020x/n(n+1)
又因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以4020x/n(n+1)=4020x/n-4020x/(n+1)
所以原方程可以化为：
4020x/2-4020x/3+4020x/3-4020x/4+4020x/4-4020x/5+……+4020x/2010-4020x/2011=2009
化简可得4020x/2-4020x/2011=2009
即4020x*(1/2-1/2011)=2009
4020x*(2009/2022)=2009
两边同除以2009得:4020x/2022=1
所以方程的解是x=1011/2010

已知x^2+x=-1 你能求x^2013+x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…+x^4+x^3+x 若x+x^2+x^3=-1 则x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…………+x^3+x^2+x+1= 计算1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2010)(x+2011) X/1*2+X/2*3+X/3*4+.+X/2009*2010=2009 X=? 化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2010 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 1已知X×X-X-1=0,求-X×X×X-2×X×X+2010的值 x-2/(x^2-9)(1+(2x-7/x^2-4x+4)÷(x+1)/(x+3)其中x=2010 已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2009+x^2010+x^2011的值 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 计算：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + .+1/(x+2010)(x+2011) 已知X^2+X+1=0,求x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1