直线和圆的方程 (3 20:17:44)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:54:53

直线和圆的方程 (3 20:17:44)
已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)的平方+(y+2)的平方=r的平方(r>0)关于直线x+y+2=0对称
(1)求圆C的方程
(2)设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ●向量MQ的最小值

M（-2,-2）
设C（m,n)
则（n+2）/（m+2）=-1/(-1)
m=n
有（n-2）/2+(m-2)/2+2=0
m=n=0
所以圆C为x^2+y^2=r^2
又圆经过点P
得r^2=1^2+1^2=2
2
圆C为x^2+y^2=2
设Q（√2sinα,√2cosα）
PQ=（√2sinα-1）+（√2cosα-1）i
MQ=（√2sinα+2）+（√2cosα+2）i
PQ●MQ=（√2sinα-1）*(√2sinα+2）+（√2cosα-1）*(√2cosα+2）
剩下的你自己可以解决了

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