证明。。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:45:22

已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A。求证BE⊥DE。

解题思路：结合三角形全等进行证明
解题过程：
证明：
∵DC⊥AC，BA⊥AC，∴∠C＝∠A＝90°
又DC=EA，EC=BA，∴△ECD≌△BAE，∴∠D＝∠1
∵∠2+∠D＝90°，∴∠2+∠1＝90°，
∴∠BED＝180°-90°＝90°
∴BE⊥DE。
最终答案：略

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