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集合A={X|X=a^2-4a+5,a∈R},B={Y|Y=4b^2+4b+2,b∈R},证明A=B!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 09:15:46
集合A={X|X=a^2-4a+5,a∈R},B={Y|Y=4b^2+4b+2,b∈R},证明A=B!
A={X|X=a^2-4a+5,a∈R},
x=a^2-4a+5=(a-2)^2+1>=1
B={Y|Y=4b^2+4b+2,b∈R},
y=4b^2+4b+2=(2b+1)^2+1>=1
即集合A=={X|x>=1}
集合B={Y|Y>=1}
所以A=B
我不要上面那一种的,
A={X|X=a^2-4a+5,a∈R},
x=a^2-4a+5=(a-2)^2+1>=1
B={Y|Y=4b^2+4b+2,b∈R},
y=4b^2+4b+2=(2b+1)^2+1>=1
即集合A=={X|x>=1}
集合B={Y|Y>=1}
所以A=B