微分方程两边积分的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 22:26:39

微分方程两边积分的问题
这两部是怎么推的或者有什么公式吗?求指导

1） dx/x=(u-1)/u*du=du-du/u
积分即得：lnx=u-lnu+c1 (这里只不过将常数项c1写成lnc而已）
2)关键是左边 dy/(ylny)=d(lny)/lny,这样将lny当成一个整体,因此积分即为:ln(lny)了.
同样,右边dx/sinx=sinxdx/(sinx)^2= -d(cosx)/(1-cos^2 x)=-1/2*d(cosx) [1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]
积分即为：1/2 ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+c=1/2* ln[(1-cosx)^2/(sinx)^2]+c=ln|(1-cosx)/sinx|+c=ln|cscx-cotx|+c
再问：第二个不能直接对1/sinx积分么这样不是更加复杂吗
再答：直接积分？用万能公式化简？不会更简单吧？

可分离变量的微分方程两边怎么能对不同变量进行积分呢英语翻译本文着重讨论了一阶常微分方程的积分因子问题.首先,我们介绍了积分因子存在的充要条件,并进一步给出了一阶常微分方程全微分方程的问题.画红线处的积分结果为什么没有x²? 可分离变量的微分方程积分后化简和代入条件的问题. 求微分方程 y＇＝—y/x的通解分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln 解微分方程的时候：dy/(ylny)=dx/x ,两边积分 ln(lny)=lnx+lnC,为什么不需要写成ln|lny matlab的解微分方程问题 matlab求解微分方程的问题关于微分方程的通解问题二阶非齐次线性微分方程的问题微分方程求出的函数方程等式两边能不能同时平方可分离变量的问题这个式子中,等号两边被积函数不同,为什么同时积分后还相等?