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若a,b,c成等比数列,求证:aΛ2+bΛ2,ab+bc,bΛ2+cΛ2　也成等比数列

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:44:45
若a,b,c成等比数列,求证:aΛ2+bΛ2,ab+bc,bΛ2+cΛ2　也成等比数列
由题目可知ac=b^2,即证：
（a^2+b^2)(b^2+c^2)=(ab+bc)^2
左式=a^2b^2+a^2c^2+b^4+b^2c^2
=(a^2+c^2)b^2+ac*b^2+ac*b^2
=(ab)^2+(bc)^2+2(abbc)
=(ab+bc)^2
=右市
得证!
已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2． 已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证 在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数 若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 已知m,a,n成等差数列、m.b.c.n成等比数列n,m>0求证2a>=b+c 在ΔABC中,三边a,b,c依次成等比数列,求证：acos²（C/2)+ccos²(A/2)≥3b/ 设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 已知a,b,c成等比数列,则不等式aX^2+bx+c>0的解集是 在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A?