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若a>3,则方程x-ax+1=0在(0,2)上恰好有多少个根?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:12:00
若a>3,则方程x-ax+1=0在(0,2)上恰好有多少个根?
令f(x)=x^3-ax^2+1 f'(x)=3x^3-2ax=x(3x-2a) 解得x=0或x=2a/3,因为a>3,所以x>2 所以在(0,2)上f(x)=x^3-ax^2+1为递减函数 当x=0时,f(x)>0,当x=2时,f(x)