作业帮直线与平面的平行与判定
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 09:55:28
解题思路： 直接连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG；结合AE：EB=CF：FD可得EG∥β，FG∥α；进而得到平面EFG
解题过程：
证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG，
因为AE：EB=CF：FD
∴EG∥BD，FG∥AC，
则EG∥β，FG∥α，
∵α∥β
∴FG∥β；
又因为；EG∩FG=G．
∴平面EFG∥β
而EF⊂平面EFG；
∴EF∥β
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祝你学习进步，生活愉快
最终答案：略
解题过程：
证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG，
因为AE：EB=CF：FD
∴EG∥BD，FG∥AC，
则EG∥β，FG∥α，
∵α∥β
∴FG∥β；
又因为；EG∩FG=G．
∴平面EFG∥β
而EF⊂平面EFG；
∴EF∥β
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最终答案：略