求证：tana +2tan2a+2^2tan2^2a+...+2^ntan2^na=cota -2^(n+1)cot2(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:22:40

求证：
tana +2tan2a+2^2tan2^2a+...+2^ntan2^na=cota -2^(n+1)cot2(n+1)a
答案提示给的裂项法
cot2(n+1)a
改为cot2^(n+1)a
打错了

容易计算出来tana+2cot2a=sina/cosa+2cos2a/sin2a=(2sin^2a+2cos2a)/sin2a=2cos^2a/sin2a=cota,因此有tana＝cota－2cot2a,于是原表达式＝cota－2cot2a+2cot2a－4cot4a+4cot4a－8cot8a+.+2^ncot2^na－2^(n+1)cot2^(n+1)a＝cota－2^(n+1)cot2^(n+1)a.

求证tanα+2tan2α+4tan4α+……+2^ntan2^nα=cotα-2^(n+1)cot2^（n+1）α tan2A-tanA/tan2A+cotA=tan^2A 请问如何证明, 若锐角A满足tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A=______．已知tana+cota=2,求下列各式的值(1)tan2a+cot2a(2)sina+cosa 求证(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=(1-tanA/1-cotA)^2 证明：tanα+2tan2α+2^2tan(2^2α)+……+2^ntan(2^nα)=cotα-2^(n+1)cot2 tan2a/2等于tana吗? 证明 tanA-cotA=(1-2cos^2A)/(sinAcosA) 证明下列各式:(1+tana+cota)/(1+tan^2 a+tana)-cota/(1+tan^2 a)=sinac tanA=1/ tanA=sinA/ cotA=cosA/ sin^2A+cos^2A= tana+cota=2,sina×cosa= 证明tanA+cotA=2/sin2A