作业帮 > 综合 > 作业

(2013•门头沟区一模)已知函数f(x)=2,      

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 15:35:47
(2013•门头沟区一模)已知函数f(x)=
2,        x≥0
x
画出函数f(x)=

2,        x≥0
x2+4x+2,  x<0,(如图).
由图可知,当恒过抛物线的项点(-2,-2)的直线y=k(x+2)-2与函数的图象相切时,即直线y=k(x+2)-2的斜率k=0时,恰有一个公共点;
当直线y=k(x+2)-2过(0,2)时,k=
2−(−2)
0−(−2)=2时,恰有二个公共点.
故函数f(x)=

2,        x≥0
x2+4x+2,  x<0的图象与直线y=k(x+2)-2恰有三个公共点,则实数k的取值范围是0<k<2.
故选A.