已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:59:12

已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模

因为向量a为单位向量
所以|向量a|=1
(向量a+向量b)·(向量a-向量b)=1/2
(向量a)²-(向量b)²=1/2
|向量a|²-|向量b|²=1/2
|向量b|=√2/2
向量a·向量b=1/2
即|向量a||向量b|cos=1/2
cos=√2/2
那么向量a与向量b的夹角为π/4
|向量a-b|²=向量a²-2向量a·向量b+向量b²=1-1+1/2=1/2
|向量a-b|=√2/2

已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a与向量b的夹角已知向量a=(-2,1),向量b的始点为原点,且向量b与向量a垂直,向量b0为向量b上的单位,求向量b0 已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|