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矩形的一条对角线和一边的夹角为30°,此对角线与另一边的和为6cm,则矩形的面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:19:29
矩形的一条对角线和一边的夹角为30°,此对角线与另一边的和为6cm,则矩形的面积是
∵矩形的一条对角线和一边b 的夹角为30°,此对角线与另一边 a 的和为6cm
∴a+√﹙a²+b²﹚=6
a=√﹙a²+b²﹚·sin30º=√﹙a²+b²﹚/2
∴3a=6
a=2
∴√﹙a²+b²﹚=4
∴b=2√3
∴S=ab=4√3cm²