作业帮數學24題
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:55:14
解题思路： 二次函数
解题过程：
解：(1) 抛物线过A, B, 可表达为y = m(x + 3)(x - 1)
x = 0, y = -3m, D(0, -3m)
(2)抛物线对称轴 x = (-3+ 1)/2 = -1
x = -1, y = -4m
P(-1, -4m)
C(-1, 0), 圆半径r = [1 - (-3)]/2 = 2
PD的斜率: (-3m+ 4m)/(0 + 1) = m, 方程: y = mx - 3m, mx - y - 3m = 0
C与PD的距离d = |-m - 0 - 3m|/√(m² + 1) = 4m/√(m² + 1) = 2
相切, d = r, m = √3/3 (舍去m = -√3/3 < 0)
不用点与直线的距离也行。先求出的斜率；然后可以求出过的垂线的斜率；然后通过二者的方程得到交点，以及三边的长。用勾股定理即可。
(3)
m = 1, P(-1, -4), D(0, -3), B(-3, 0)
BP² = 20
PD² = 2
BD² = 18
BP² = PD² + BD²
BPD为直角三角形, ∠BDP为直角
tan∠BPD = BD/PD = √18/√2 = 3 同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
还请给打个满分！
感谢您的配合！
祝您学习进步，生活愉快！
最终答案：略
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解：(1) 抛物线过A, B, 可表达为y = m(x + 3)(x - 1)
x = 0, y = -3m, D(0, -3m)
(2)抛物线对称轴 x = (-3+ 1)/2 = -1
x = -1, y = -4m
P(-1, -4m)
C(-1, 0), 圆半径r = [1 - (-3)]/2 = 2
PD的斜率: (-3m+ 4m)/(0 + 1) = m, 方程: y = mx - 3m, mx - y - 3m = 0
C与PD的距离d = |-m - 0 - 3m|/√(m² + 1) = 4m/√(m² + 1) = 2
相切, d = r, m = √3/3 (舍去m = -√3/3 < 0)
不用点与直线的距离也行。先求出的斜率；然后可以求出过的垂线的斜率；然后通过二者的方程得到交点，以及三边的长。用勾股定理即可。
(3)
m = 1, P(-1, -4), D(0, -3), B(-3, 0)
BP² = 20
PD² = 2
BD² = 18
BP² = PD² + BD²
BPD为直角三角形, ∠BDP为直角
tan∠BPD = BD/PD = √18/√2 = 3 同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
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最终答案：略