∫[(e^-t)sint]dt
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:18:42
∫[(e^-t)sint]dt
积分
积分
提供两种基本的解法
法1:设I=∫[(e^-t)sint]dt=-∫[(e^-t)(cost)']dt=-(e^-t)cost+∫(e^-t)'costdt=-(e^-t)cost-∫(e^-t)(sint)'dt=-(e^-t)cost-(e^-t)sint+∫[(e^-t)'sint]dt+C'(此为常数);即有I=-e^(-t)(sint+cost)-I+C',I=-e^(-t)(sint+cost)/2+C.
法2:设E=∫[e^-(t)sint]dt,F=∫[e^-(t)cost]dt,于是F+iE=∫[e^-(t)(cost+isint)]dt=∫[e^-(t)*e^(it)]dt=∫e^(-1+i)tdt=e^(-1+i)t/(-1+i)=-(1+i)[e^(-1+i)t]/2=-[(cost-sint)+i(cost+sint)]e^(-t)/2,比较虚部得:E=-e^(-t)(sint+cost)/2+C
法1:设I=∫[(e^-t)sint]dt=-∫[(e^-t)(cost)']dt=-(e^-t)cost+∫(e^-t)'costdt=-(e^-t)cost-∫(e^-t)(sint)'dt=-(e^-t)cost-(e^-t)sint+∫[(e^-t)'sint]dt+C'(此为常数);即有I=-e^(-t)(sint+cost)-I+C',I=-e^(-t)(sint+cost)/2+C.
法2:设E=∫[e^-(t)sint]dt,F=∫[e^-(t)cost]dt,于是F+iE=∫[e^-(t)(cost+isint)]dt=∫[e^-(t)*e^(it)]dt=∫e^(-1+i)tdt=e^(-1+i)t/(-1+i)=-(1+i)[e^(-1+i)t]/2=-[(cost-sint)+i(cost+sint)]e^(-t)/2,比较虚部得:E=-e^(-t)(sint+cost)/2+C
∫sint/(cost+sint)dt
定积分∫sint/t dt,求f(1)的导数=多少
d/dx∫(sint/t)dt上限π下限x
a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C
∫dt/(1+sint+cost)
基础(高数)题目,一、单选题(共 15 道试题,共 60 分.)V 1.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,
∫(e^t)[(sint)^3]dx
∫(e^(t^2))dt
f(x)=∫(x^2,1)sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)
1.a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 不懂 2.求一下不定积
∫sint/t dt 大家好,怎么做?看得简单就是不会啊!