什么情况下一个偶函数和一个二次函数相加为奇函数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:53:15

什么情况下一个偶函数和一个二次函数相加为奇函数?
g(x)=-x2-3 f(x)是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数。当x属于-1,-2时，f(X）的最小值为1、求f（x）的解析式

设二次函数为F(X)=AX^2+BX+C,偶函数为G(X)
则有G(-X)=G(X)
要为奇函数,必有
F(-X)+G(-X)=F(-X)+G(X)=-(F(X)+G(X))
则有 2G(X)=-(F(X)+F(-X))=-(AX^2+BX+C+AX^2-BX+C)=-2(AX^2+C)
即AX^2+C=-G(X),一个偶函数和一个二次函数相加为奇函数

奇函数加奇函数偶函数加偶函数奇函数乘奇函数偶函数乘偶函数都是什么函数证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 奇函数偶函数相加相减相乘相除是什么函数奇函数和偶函数相乘得到的是什么函数?奇函数和奇函数相乘得到的是什么函数?相除相加呢?还有奇帮奇呢? 怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和? 是不是在二次函数中奇函数的二次项系数为0 偶函数的一次项系数为0呢? 奇函数加奇函数加偶函数减奇函数减偶函数会变成什么函数阿?增函数和减函数的加减关系呢奇函数乘以偶函数等于什么函数任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之为何任意一个函数都可以写成一个奇函数和一个偶函数之和? 如何证明任一函数可以唯一的写成一个奇函数和一个偶函数的和奇函数减奇函数等于什么函数.偶函数加偶函数等于什么函数?