探究题（1）如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?（2）反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:40:09

探究题
（1）如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
（2）反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?
（3）若将点E移至图②的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?
（4）若将点E移至图③的位置,此时∠B、∠D、∠E之间的关系又如何?
（5）在图④中,AB‖CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间又有何关系?
你们都抄来抄去的干啥！
PK点在哪啊，图呢？铺助线在哪里啊！
我要图啊

（1）如图①,过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B=∠1,∠D=∠2,（两直线平行,内错角相等.）
∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D=∠E.
（2）同样如图①,过E作EF‖AB,
则∠B=∠1,（两直线平行,内错角相等.）
∵∠B+∠D=∠E,而∠E=∠1+∠2,
∴∠D+∠2,
∴ EF‖CD,（内错角相等,两直线平行.）
∴ AB‖CD.即直线AB与CD是平行关系.
（3）如果（1）的条件不变,即：AB‖CD不变,而将点E移至图②的位置,如图②,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,(两直线平行,同旁内角互补.)
两式相加,且∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D+∠E=360°.
即此时∠B、∠D、∠E三角之和为360°.
（4）如果（1）的条件不变,即：AB‖CD不变,而将点E移至图③的位置,如图③,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B=∠BEF,∠D=∠2,（两直线平行,内错角相等.）
∵∠1+∠2=∠BEF,
∴∠1+∠D=∠B.(∠1即是题意中的∠E）
（5）图④,分别过E、F、G作AB的平行线,
∵AB‖CD,∴这些平行线也都平行于CD,
由此得到：∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D,
所以∠E+∠G=∠1+∠2+∠5+∠6
=∠B+∠3+∠4+∠D
=∠B+∠F+∠D
所以 ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D

如图,E是AB、CD之间的一点,（1）如果AB//CD,你能说明∠BED=∠B+∠D吗?（2）如果∠B+∠D=∠BED, 如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE垂直DE,垂足为点E,请探究AB与CD的位置关系,并说明理由如图，点E在直线AB与CD之间，若∠E=70°，∠B=25°，∠C=45°，则AB与CD平行吗？请说明理由．如图，已知∠B=∠D+∠E，请你判断AB与CD的关系？并说明理由．如图已知∠B=∠1,∠D＝∠2,BE⊥DE,垂足为点E,请探究AB,CD的位置关系并说明理由. 如图,如果∠B+∠E+∠D=360°,那么AB,CD有怎样的位置关系,说明理由如图,已知∠b＝∠1,∠d＝∠2,be⊥de,垂足为点e请探究ab与cd的位置关系,并说明理由. 如图Z-16所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B= 如图已知AB‖CD,BC‖ED,请问∠B与∠D有什么关系?说明理由如图已知CD⊥AB于D,DE⊥BC与E,∠1+∠2=90°,试说明AC⊥BC的理由. 如图,已知角B+角D=角E,试问直线AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由. 如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD

探究题（1） 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?（2） 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有

探究题（1）如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?（2）反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有