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怎样有一条线把下图24个方格连起来,只能横竖连,且不能返回,画X不能连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:28:19
怎样有一条线把下图24个方格连起来,只能横竖连,且不能返回,画X不能连
不可能实现.
将5×5方格涂成黑白相间的格子,其中左上角的格子为黑色,则X格子为白色;
只能横竖连,则从黑格只能前进到白格,从白格只能前进到黑格,
那么经过的24个格子必然是12个黑格和12格白格;
但是,除X格外,其它格子共有13个黑格和11个白格;
所以,不可能实现.
再问: 我用4×4的试了试,可以实现,3×3的不能实现 是不是奇数²不可以,偶数²可以。
再答: 偶数²肯定可以,但奇数²要看X格子的位置才能确定可不可以(关键要看除X格外其它格子的黑格和白格数量是否相等,比如5×5中X格子在任一角落则可以实现)。