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在△ABC中,AD⊥BD于点D,∠BAD=∠CAD,AB=6cm,AC=8cm,点H是BC的中点,求DH的长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:19:29
在△ABC中,AD⊥BD于点D,∠BAD=∠CAD,AB=6cm,AC=8cm,点H是BC的中点,求DH的长?
过D点做BD延长线,交AC与E点;由于AD⊥BD,且∠BAD=∠CAD,而三角形ABE和三角形ADE共用边为AD,使两三角形全等;即AB=AE=6;则EC=AC-AE=8-6=2;由于D是BE中点,H是BC中点,三角形BEC与三角形BDH共用∠DBH,可知两三角形相似,且变长为1/2,由此可知DH=1/2EC=1;
最终答案:DH=1