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函数y=a的x^2-9次幂图像是怎样的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:10:40
函数y=a的x^2-9次幂图像是怎样的?
指数函数y=a^(x^2-9)成立的条件:a>0且a≠1
正数的任何次方都是正数,所以y>0
(1)所以函数图像在第一、二象限,并且与x轴无交点;
(2)由于f(-x)=f(x),函数属于偶函数,函数图像对y轴对称;
(3)任何非零正数的零次幂都为1,所以函数图像过(-3,1)和(3,1)点;
(4)对于a>1的情况:
当x=0是存在最小值1/a^9,值域[1/a^9,+∞)
在(-∞,0)区间单调递减
在( 0,∞)区间单调递增
(5)对于对于a<1的情况:
当x=0是存在最大值1/a^9,值域(0,1/a^9]
在(-∞,0)区间单调递增,
在( 0,∞)区间单调递减