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求S=24(k^2+1)^2/(3k^2+2)(2k^2+3)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:05:28
求S=24(k^2+1)^2/(3k^2+2)(2k^2+3)的最小值
如图:


再问: 求大神解释怎么想到的,这类高难度的复杂的题目的思路是什么
再答: 首先,注意到分子分母中k的次数都偶数,就想到把k^2看成一个字母。
其次,分子的最高次数与分母的最高次数都是4,这样就想到将分子凑成分母的倍数,从而将分子的次数降低,这种思路很重要,在涉及一些整除问题常用。
最后,在得到4k^2/(6k^4+13k^2+6)后,分子分母除以k^2就比较容易想到了。