来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 05:44:01
解题思路： 由于二次项系数含有参数，故应分类讨论，当a≠2时，结合函数的图象可知：a-2＜0且△≤0，从而可求实数a的取值范围．
解题过程：
解：若 a=2，不等式可化为-4≤0，显然对一切实数x恒成立；
若 a≠2，要一元二次不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≤0对一切实数x恒成立，
只需 a-2＜0且△=4（a-2）2-4（a-2）（-4）≤0，解得-2≤a＜2，
综上可知：实数a的取值范围是-2≤a≤2．
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