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若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:02:52
若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z应满足什么关系
a^xb^yc^z=1
a^yb^zc^x=1
a^zb^xc^y=1
三个式子相乘,有 (abc)^(x+y+z)=1 abc≠1
所以x+y+z=0