已知函数f（x）=a x - 10 3 a 的反函数f -1 （x）的图象过点（-1，2），且函数f（x）为减函数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:09:48

（1）∵反函数f^-1 （x）的图象过点（-1，2），
故函数f（x）的图象过点（2，-1），∴-1=a² -
10
3 a ，解得a=3，或a=
1
3 ．
又f（x）为减函数，∴a=
1
3 ，所以f（x）= (
1
3 ) x -
10
9 ，f（x）＞-
10
9 ．
所以f^-1 （x）= log
1
3 （x+
10
9 ），（x＞-
10
9 ）．
（2）由f^-1 （2x）＞f^-1 （x² +1），可得
2x+
10
9 ＞0
2x+
10
9 ＜ x 2 +1+
10
9 ，解得
x＞-
5
9
x≠1 ．
故满足f^-1 （2x）＞f^-1 （x² +1）的x的取值范围是{x|x＞-
5
9 且x≠1}．

已知函数f(x)=a的x次方-10/3乘以a的反函数的图象过点（-1,2）,且f(x)为减函数,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象必过点（　　）已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,-1）,且它的反函数f-1(x)图象过点（-3,0）点,求f(x)解析式已知函数f(x)=a的x次方+b的图象过点（1,3）,其反函数的图象过点（2,0）,求函数f(x). 已知函数f(x)=a^x(a的X次方）+b的图象过点(1,7),又其反函数的图象过点（4,0）,则f(x)表达式为已知函数f(x)的图象过点（3,0）则函数y=f(x+2)的反函数图象过哪个点? 已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数.且函数图象过点（-1,2）设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1 （2009•闵行区二模）设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，3），则函数已知函数f（x）=（1/2)∧ax,a为常数,且函数的图象过点（-1,2）.（1）求a的值；