已知f(x)={(3a-1)x+4a x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:12:48

要想(-∞,+∞)上的减函数,就先满足各自区间递减
也就是
当x<1,f(x)=(3a-1)x+4a递减
只要直线f(x)=(3a-1)x+4a斜率
k=3a-1<0就可以了
于是a<1/3
还有当x≥1,f(x)=logax的平方递减
只要底数0<a<1就可以了
还有要想递减还要满足
在x=1时候的接口

（显然只有1,2才能够说是在(-∞,+∞)上的减函数,3,4,5都不算）
就是
(3a-1)+4a ≥0

于是解得
a≥1/7
综上所述
1/7≤a<1/3
再问：为什么345都不算？还有我那题f(x)=两个式子呀
再答：根据单调的定义就是对于任意x1,x2在定义域内，x1<x2会有y1<y2，于是y就是递增函数注意是 “任意”你看看如下图

当x=1时函数是负数x=3时函数是正数也就是f(3)>f(1),但1<3不满足任意于是不是定义在R上的递减函数
再问：好吧，就算了对好了，感谢你的解答
再答：好像回答追问也有财富，那我就回答你的追问吧老师是怎么教我的，于是我也这样告诉了你，这是数学上一个陷阱还有很多陷阱例如要你求过点A（1,2）与圆x²+y²=1相切的直线，请别忘了有斜率不存在的情况还例如知道等比数列an=x,要你求前n项和Sn,可能直接套求和公式，但别忽略了公比q可能等于1，也就是an是常数列，那就不能用那公式求和了还有，一时记不起来了

已知f(x)={(6-a)x-4a (x f(x)=(3a-1)x+4a,x 已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x= 已知f(X)=2X+a,g(X)=1/4(X^2+3),若g[f(X)]=X^2+X+1,求a的值已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知f（x）=(3−a)x−4a，x＜1log 已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x 已知f(2x 1)=3x 2,且f(a)=4,求a 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=4x/x+a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a