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如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,⊙O的半径为r.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:54:50
如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,⊙O的半径为r.

(1)求
BC
(1)如图,连接CO,BO,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°;
∴∠BOC=2∠BAC=120°,


BC的度数为120°;
(2)证明:如图,过点O作OD⊥BC于点D,
∵∠BOC=2∠BAC=120°,BO=CO,
∴∠OCD=30°,
∴DC=COcos30°=

3
2r,
故BC=
3r.