来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:58:36
这式为什么能用洛必达,∞/1 型
limx→0 (1+x)^(1/x^3),
=limx→0 [(1+x)^(1/x)]^(1/x^2),
=limx→0 e^(1/x^2),
——》原式=limx→0 (1/x)/[e^(1/x^2)],(∞/∞型,洛必达法则求导)
=limx→0 (-1/x^2)/[e^(1/x^2)*(-2/x^3)]
=limx→0 x/[2*e^(1/x^2)]
=0/∞
=0.
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