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如图,OP平分∠BOA,∠BOA=45°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:20:47
如图,OP平分∠BOA,∠BOA=45°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(  )
A. 4
B. 2
2
作PE⊥OB于E,
∵OP平分∠BOA,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PD=PE.
∵∠BOA=45°,PC∥OA,
∴∠PCE=45°.
在Rt△PCE中,PE=sin45°×PC=

2
2×4=2
2,
∴PE=2
2.
即PD=2
2.
故选B.