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lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:00:29
lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx
是如何推导成
lim(Δx→0) 1 / [ √(x+Δx) + √x ]的?
就是如何处理Δx趋向于0的?
分子分母同乘√(x+Δx)+√x
则分子是平方差
=(x+Δx)-x
=Δx
所以原式=lim(Δx→0)Δx/Δx[√(x+Δx)+√x]
=lim(Δx→0)1/[√(x+Δx)+√x]