作业帮谢谢你回答我上次的问题,10*sin135度/sin15度为什么等于27.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 08:28:09
谢谢你回答我上次的问题,10*sin135度/sin15度为什么等于27.
因为sin135=sin(180-45)=sin45=√2/2
因为：sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4
所以10*sin135/sin15=10*√2/2/(√6-√2)/4=20√2/(√6-√2)=20/(√3-1)=20(√3+1)/(√3-1)(√3+1)=10(√3+1)
因为√3约=1.73
所以原式＝10*(1.73+1)=27.3
因为：sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4
所以10*sin135/sin15=10*√2/2/(√6-√2)/4=20√2/(√6-√2)=20/(√3-1)=20(√3+1)/(√3-1)(√3+1)=10(√3+1)
因为√3约=1.73
所以原式＝10*(1.73+1)=27.3