已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:03:09

2f(x)+f(1-x)=x²
用(1-x)替换x
2f(1-x)+f[1-(1-x)]=(1-x)²
2f(1-x)+f(x)=(1-x)²
相加得
3f(1-x)+3f(x)=x²+(1-x)²
3[f(1-x)+f(x)]=2x²-2x+1
f(1-x)+f(x)=(2x²-2x+1)/3
f(1-x)+2f(x)=x²
相减得
f(x)=x²-(2x²-2x+1)/3
f(x)=(x²+2x-1)/3

已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式? 已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式. 已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知f(2x+1)=x²+x求f(x)的解析式已知f(x)=x²-2x,求f(x-1)的解析式已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式已知3f(x)+f(-1/x)=2x^2-x,求函数f(x)的解析式已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?