线框在磁场中的变加速问题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 20:05:39

线框在磁场中的变加速问题.
质量为m=1kg,边长为L=1m的正方形导线框（cd边在上,ab边在下）,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框总电阻R=1Ω.匀强磁场的宽度H=1.298m.磁感应强度大小为B=1T.方向垂直于纸面向外.线框下落过程中ab边与磁场边界平行.已知ab边刚进入磁场与刚穿出磁场时都做减速运动,加速度大小都是g/2.（g=10m/s²).
（1）求：cd边刚进入磁场时的速度.
（2）线框进入磁场的时间

（1）V=5
∵a=g/2=5m/s2由受力分析线框受向上的安培力和向下的重力
∴F=ma=mg-F安
且F安=BIL I=BLV/R
∴F安=B2L2V/R=5
∴v=5
(2)0.5 ∵V=5∴v=at=gt ∴t=0.5
再问：

再答：（1）V=15 (2)数太诡异，有一道类似的题在下面质量为m、边长为L的正方形线框，从有水平边界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞L），磁感强度为B，方向水平．线框下落过程中ab边与磁场界面平行、与磁场垂直．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a=g/4（g为当地的重力加速度）．不计空气阻力，试求：（1）ab边刚进入磁场时速度v1的大小；（2）cd边刚进入磁场时线框速度v2的大小；（3）线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；功能关系．专题：电磁感应——功能问题．分析：（1）根据牛顿第二定律，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式求出ab边刚进入磁场时速度v1的大小．（2）ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时，线框的速度是相同的，根据机械能守恒定律求出cd边刚进入磁场时线框速度v2的大小．（3）线框开始进入到开始穿出磁场，其动能没变，减少的重力势能全部转化为电能，根据能量守恒定律求出线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能．（1）设ab边刚进入磁场时受到的安培力为F，根据牛顿第二定律，对线框有：F−mg＝ma＝ 1 4 mg 线框中的感应电动势为 E=BLv1 线框中的感应电流为 I＝ E R 联立以上三式解得 v1＝ 5mgR 4B2L2 （2）根据题意和以上的计算可知，ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时，线框的速度是相同的，都为v1，从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程，对线框应用机械能守恒定律，有：mg(H−L)＝ 1 2 mυ12− 1 2 mυ22 解得：υ2＝ 25m2g2R2 16B4l4 −2g(H−L)

运动电荷在磁场中若只受磁场力,为什么还能做匀速直线运动?变加速曲线运动怎么做? 如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用,则他在磁场中怎么做变加速曲线运动? 一个交变电流的问题一个线框在一个匀强磁场中,与磁场垂直,这时候通过线框的磁通量不是最大的么?当它绕中间轴转动,转过90° 带电粒子在磁场中的运动的问题理想变压器中的磁场问题回旋加速器交变电流周期变化为何不考虑电荷在加速电场中的时间为什么带电粒子在磁场中运动,若除了重力和可能的洛伦兹力不受其他力,带电粒子可能做变加速曲线运动. 粒子在磁场中的运动大学物理恒定电流的磁场中的问题物理磁场中的金属棒运动问题电磁波中的电场和磁场问题通电导体中的电流与磁场问题?