作业帮梯形问题 21题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:15:40
解题思路： BD=CD，∠BDC=90°则△BDC是等腰直角三角形，过点D作DF⊥BC，则DF=1 /2 BC，并且DF是梯形的高线，过点A作AE⊥BC，则AE=DF，在直角△ABE中根据勾股定理，就可以求出AB的长．
解题过程：
在梯形ABCD中，AD//BC,BD=CD,∠BDC=90°，AD=3，BC=8.求AB的长。
解：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
∴AE∥DF，∠AEF=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形．
∴EF=AD=3，AE=DF．
∵BD=CD，∠BDC=90°，
∴△BDC是等腰直角三角形，
又∵DF⊥BC，
∴DF是△BDC的BC边上的中线．
∴DF=½BC=BF=4．
∴AE=DF=4，BE=BF-EF=4-3=1．
在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，
解题过程：
在梯形ABCD中，AD//BC,BD=CD,∠BDC=90°，AD=3，BC=8.求AB的长。
解：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
∴AE∥DF，∠AEF=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形．
∴EF=AD=3，AE=DF．
∵BD=CD，∠BDC=90°，
∴△BDC是等腰直角三角形，
又∵DF⊥BC，
∴DF是△BDC的BC边上的中线．
∴DF=½BC=BF=4．
∴AE=DF=4，BE=BF-EF=4-3=1．
在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，