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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:17:14
在△ABC中，AB=9,BC=8,CA=7，AD为内角平分线，以AD为弦作一圆与BC相切,交AB,AC于M,N求MN
解题思路： ：∵AD是△ABC平分线 ∴AB/AC =BD /DC =9/7,又BD+DC=8 ∴BD=9/2,CD=7/2 又BC切圆于D ∴BD²=BM×AB，即（9/2）²=BM×9，解得BM=9/4， ∴AM=27/4 同理，CN=7/4,AN=21/4 ∴AM/BM =AN /NC=3 ∴MN∥BC ∴AM/AB =MN/BC ,解得MN=6
解题过程：
解：∵AD是△ABC平分线
∴AB/AC =BD /DC =9/7,又BD+DC=8
∴BD=9/2,CD=7/2
又BC切圆于D
∴BD²=BM×AB，即（9/2）²=BM×9，解得BM=9/4，
∴AM=27/4
同理，CN=7/4,AN=21/4
∴AM/BM =AN /NC=3
∴MN∥BC
∴AM/AB =MN/BC ,解得MN=6
解题过程：
解：∵AD是△ABC平分线
∴AB/AC =BD /DC =9/7,又BD+DC=8
∴BD=9/2,CD=7/2
又BC切圆于D
∴BD²=BM×AB，即（9/2）²=BM×9，解得BM=9/4，
∴AM=27/4
同理，CN=7/4,AN=21/4
∴AM/BM =AN /NC=3
∴MN∥BC
∴AM/AB =MN/BC ,解得MN=6