如何证明运算对某个集合封闭?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:19:00

如何证明运算对某个集合封闭?
因为要证明是否能构成代数系统,所以需要证明集合里头每一个元素都对代数系统里头的运算封闭.参考书上一般都没有证明过程,直接就写是否封闭然后得出是否满足结合交换之类的结论.这些结论需要怎样证明出来啊?考试的时候总不能直接写结果吧⋯⋯需要写证明过程⋯⋯多谢了!

在集合中任取元素进行这项计算,结果还在这个集合,就说明这个集合对这个计算封闭
再问：能给个例子么……例如说对于集合S的幂集P(S)，证明它对对称差封闭……主要就是觉得这东西一眼就能看出来……应该怎样证明啊……
再答：我们学的是数域的封闭，你说的这个我不大懂
再问：呵呵。。数域的封闭比这个高端……这个是再抽象一层的东西……唉。。这破玩意不好证明啊……都是看一眼很明显成立的1+1=2的问题……
再答：呵呵，越显然的东西越不容易懂，答题时遇到不会的就写显然的，老师看不懂那是水平不够，一般就对了

有理数集合除法运算封闭的原因是什么请说明数学集合类的一道题设★是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y属于A,都有x★y属于A,则称运算★对集合A是封闭抽象代数问题: 如何证明,字符串集合上的连接运算构成一个半群? 集合A={a,b,c},其上可定义几个封闭的1元运算,几个封闭的2元运算,几个封闭的3元运算? 1设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y∈A,都有x※y∈A,则称运算※对集合A是封闭的, 设符号@是数A中的一种运算,如果对于任意的X,y属于A,都有X@y属于A,则称运算@对集合A是封闭的.1 设集合A 设⊕是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x≠±y,x,y∈A,都有x⊕ y∈A,则称运算对集合A是封闭的, 证明集合关系中的幂运算实数集合对加减乘除四则运算封闭什么意思? 我们已经学过：任何两个有理数的和任是有理数,在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的.同样有理数集合对减法、乘法、除法（如何证明两个集合相等? 如何证明集合时有界闭集