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已知△ABC的三边为A.B.C.且满足A+4/3=B+3/2=C+8/4.且A+B+C=12.请问△ABC的形状是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:06:06
已知△ABC的三边为A.B.C.且满足A+4/3=B+3/2=C+8/4.且A+B+C=12.请问△ABC的形状是?
难.
令(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4=k.
∴a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,
∴a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8.
又∵a+b+c=12,
∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12,
∴k=3.
∴a=5,b=3,c=4.
∴△ABC是直角三角形.
再问: 这个K是啥意思?是代数?解释下吧。(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4=k.最后的这个K
再答: 这个k是一个常数,这只是设出来的,可以把a,b,c都表达一个含有k的式子,这样便于解题
再问: K=3这一步是怎么求的呢?请详细解释下吧。
再答: ∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12, 3k-4+2k-3+4k-8=12 3k+2k+4k=12+4+3+8 9k=27 k=3