已知△ABC的三边为A.B.C.且满足A+4/3=B+3/2=C+8/4.且A+B+C=12.请问△ABC的形状是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:06:06

已知△ABC的三边为A.B.C.且满足A+4/3=B+3/2=C+8/4.且A+B+C=12.请问△ABC的形状是?
难.

令(a+4)/3＝(b+3)/2＝(c+8)/4=k．
∴a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,
∴a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8．
又∵a+b+c=12,
∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12,
∴k=3．
∴a=5,b=3,c=4．
∴△ABC是直角三角形．
再问：这个K是啥意思？是代数？解释下吧。(a+4)/3＝(b+3)/2＝(c+8)/4=k．最后的这个K
再答：这个k是一个常数，这只是设出来的，可以把a,b,c都表达一个含有k的式子，这样便于解题
再问： K=3这一步是怎么求的呢？请详细解释下吧。
再答： ∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12， 3k-4+2k-3+4k-8=12 3k+2k+4k=12+4+3+8 9k=27 k=3

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状已知a,b,c是△ABC三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状已知△ABC的三边a,b,c都是正整数,且满足a^2+b^2-6a-6b+18+|3-c|=0,请问△ABC是什么形状? 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状 △ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少?