作业帮分类讨论的不等式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:39:56
X^2+（a+1）X - a ＜0
解题思路： 分类讨论
解题过程：
ax^2-(a+1)+1<0 ax^2-ax-x+1<0 ,(x-1)(ax-1)<0
1)当a<0,(x-1)(x-1/a)a<0 ,(x-1)(x-1/a)>0 x<1/a或 x>1.
2)当a=0 -(x-1)<0 x>1
3)当0<a<1,1/a>1,(x-1)(x-1/a)<0 ,x<1或 x>1/a.
4)当a=1,(x-1)^2<0 ,x∈Φ.
5)当a>1.0<1/a<1,(x-1)(x-1/a)<0,1/a<x<1.
最终答案：略
解题过程：
ax^2-(a+1)+1<0 ax^2-ax-x+1<0 ,(x-1)(ax-1)<0
1)当a<0,(x-1)(x-1/a)a<0 ,(x-1)(x-1/a)>0 x<1/a或 x>1.
2)当a=0 -(x-1)<0 x>1
3)当0<a<1,1/a>1,(x-1)(x-1/a)<0 ,x<1或 x>1/a.
4)当a=1,(x-1)^2<0 ,x∈Φ.
5)当a>1.0<1/a<1,(x-1)(x-1/a)<0,1/a<x<1.
最终答案：略